Fractales

Hola, actualicé mi avatar con la imagen de un fractal. Un fractal se crea tomando una figura inicial y aplicando repetidamente una operación. Por ejemplo, supongamos que iniciamos con una línea.

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La operación es dividir la línea en 3 partes iguales y borrar la parte central.

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El siguiente paso es repetir la operación en cada una de los dos segmentos restantes.

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Y así sucesivamente.

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Este fractal se conoce como Polvo de Cantor. En este caso apliqué tres veces la operación (también le podemos llamar iteración). La belleza de los fractales aumenta con el número de iteraciones. Algunos otros fractales son: el Triángulo de Sierpinski, el copo de nieve de Koch, la curva de dragón (también conocido como Fractal de Parque Jurásico). Este último es el que aparece en mi avatar. La idea base del fractal de Parque Jurásico es doblar un trozo de papel y al desdoblarlo hacer que cada pliegue queda a noventa grados. Veamos las primeras tres iteraciones. Toma un trozo de papel, dóblalo y abre el pliegue a noventa grados:

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Para la segunda iteración, dobla el trozo de papel dos veces, de tal forma que quedan cuatro segmentos, al desdoblarlo queda lo siguiente:

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Cuando lo doblas tres veces y luego lo desdoblas obtienes:

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Saludos.