Cuarta serie de ejercicios de Matemáticas II: Hipatia

(Hipatia de Alejandría por Rafael)

Hipatia de Alejandría nació alrededor del año 370 de nuestra era en Alejandría, Egipto. Fue hija de Theos de Alejandría, el último sabio a cargo de la legendaria Biblioteca de Alejandría. Se dice que su padre se preocupó por su educación a tal punto de buscar convertirla en un ser humano perfecto. Hipatia está considerada como la primera matemática reconocida de la historia destacándose en las matemáticas y la astronomía. Algunas de sus obras incluyen comentarios a las matemáticas Tolemaicas, que en ese entonces eran las predominantes, así como tratados de aritmética y geometría Euclidiana. Hipatia impartía además, clases de filosofía y astronomía y se cuenta que mucha gente proveniente de lugares remotos asistía a Alejandría con el solo fin de escucharla. El cristianismo comenzó a cobrar fuerza en todo el imperio romano y siendo Alejandría parte del Imperio, se convirtió en la religión oficial. Hipatia era de culto pagano, pero eso no impidió que se ganara el respeto de muchos cristianos. Desgraciadamente, un grupo de monjes integristas (una secta fanática cristiana) la tomó por sorpresa golpéandola, desnudándola y acabando con su vida a través de horríficas torturas. A casi dos mil años de tan trágico suceso, recordamos a esta Sabia como la primera gran matemática de la historia, se dice que su erudición era tal, que superó por mucho a los sabios de su época.

¿Tienes alguna historia qué compartir? Escríbela en la sección de comentarios. Para bajar la cuarta serie de ejercicios de Matemáticas II del Instituto Tecnológico de Toluca, haz click aquí. Fuentes del artículo: Hypatia (Wikipedia, the Free Encyclopedia) Hipatia de Alejandría (revista Muy Interesante, artículo en línea)

Desarrollo Sustentable: Efectos Colaterales (presentación)

Este es un adelanto al tema de efectos colaterales que se presentará en la clase de Desarrollo Sustentable aquí en el Tec de Toluca. Tendremos oportunidad de hablar con un poco más de detalle cuando hayamos discutido de qué se trata, pero mientras tanto, pueden bajar la presentación para comenzar a revisar el tema.

Bajar la presentación.

Desarrollo Sustentable: Crecimiento Económico (presentación)

(Créditos de la imagen)

Después de una no muy alentadora perspectiva económica para nuestro país, sólo nos queda trabajar muy duro para tratar de salir adelante. Es cierto que la responsabilidad se ha incrementado con el paso de las generaciones. Pero también es cierto que es ahora y a través de la realización consciente de nuestro desarrollo profesional que lograremos avanzar paso a paso hasta mejorar la situación que atraviesa nuestro país. Quizá es necesario recordar que en este momento no es tan importante lo que nuestro país haga por nosotros, sino lo que nosotros hagamos por él.

¿Cuál es tu opinión al respecto? Comparte tus comentarios. Haz click aquí para bajar la presentación de Desarrollo Económico.

Ejercicios de Matemáticas II (los más recientes). Arquímedes de Siracusa

(Créditos de la foto)

Arquímedes nació en Siracusa, actual Italia, en el 287 a.C. Fue un genio de la antigüedad (Plutarco, famoso historiador, biógrafo y ensayista le atribuyó una "inteligencia sobrehumana") quien además de ser famoso por su descubrimiento en hidrostática para poder calcular la ley de una aleación y cuyo descubrimiento está relatado en la famosa anécdota donde se cuenta que salió desnudo de la bañera gritando "Eureka" (lo encontré), también aplicó el método de aproximación por exhaustión para calcular el área del círculo. Este método es, básicamente, el principio sobre el cual hoy en día resolvemos integrales. Más tarde, la aproximación de Arquímedes al área del círculo, dio la pauta para aproximar a su vez, el valor de pi, una de las constantes matemáticas más importantes y útiles. Arquímedes tuvo una muerte sin sentido, se dice que al estar profundamente inmerso en la resolución de un problema matemático sobre la arena de la playa, durante la invasión romana a Siracusa, contraviniendo las órdenes del general romano Marcelo, un soldado lo mató cuando se resistió a abandonar la resolución de dicho problema, esta trágica escena está perpetuada en un mosaico hallado en Herculano, Italia, un antiguo poblado que yació al pie del Monte Vesubio. ¿Conoces algún otro detalle interesante sobre la historia del cálculo? Compártelo en la sección de comentarios. Para bajar la serie de ejercicios más reciente de Matemáticas II aquí en el ITT, haz click aquí

Para saber más acerca de la historia del cálculo y de Arquímedes, visita estos sitios: A history of the calculus Biografías y vidas: Arquímedes

Segunda práctica de Química (la primer fotografía)

(Créditos de la fotografía)

La primera fotografía que pudo conservarse sobre una placa sin borrarse después de algún tiempo, fue tomada por Joseph Nicéphore Niépce durante el verano de 1826. Se trató de una imagen que captó desde la ventana del piso superior de su casa en el poblado de Le Grass, Francia. Niépce logró capturar la imagen en una placa de peltre que sensibilizó utilizando una sustancia llamada Betún de Judea. Este material tiene la propiedad de endurecerse al ser expuesto a la luz (al contrario de las sales de plata, las cuales se ennegrecen al exponerlas a la luz), sin embargo, su sensibilidad a la luz es muy tenue y para obtener su imagen, Niépce tuvo que dejar la placa expuesta al sol durante más de 8 horas. A esta invención suya, le llamó "heliografía". ¿Sabes de alguna fotografía interesante o alguna imagen curiosa? Comparte esta información en los comentarios. Para bajar la segunda práctica de Química para ISC del Tec de Toluca, haz click aquí Fuente: para saber más acerca de la primer fotografía consulta esta página.

Carl Friedrich Gauss: Retrato del genio matemático

(Créditos de la foto)

Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de Abril de 1777 en Braunschweig, Alemania. Fue un matemático y científico que contribuyó en muchas áreas del conocimiento, incluyendo la teoría de los números, la estadística, la geometría diferencial, la geodesia, la geofísica, la electrostática, la astronomía y la óptica. Se le conoce también como "Princeps mathematicorum" (del latín "El príncipe de los matemáticos" ) y también como "el más grande matemático desde la antigüedad". Gauss solía referirse a las matemáticas como "la reina de las ciencias". Fue el hijo de una familia pobre de clase trabajadora. Gauss comenzó a manifestar su genialidad desde temprana edad. Existen varias historias alrededor de su genio. Una de ellas relata que a la edad de 3 años, corrigió (mentalmente y sin equivocación) un error de cálculo que su padre había cometido al calcular las finanzas familiares. Otra historia muy conocida cuenta que mientras se encontraba realizando sus estudios elementales en la primaria, su maestro, J.G. Büttner trató de mantener ocupado a su grupo de jóvenes estudiantes haciéndolos sumar una lista de enteros desde el número 1 hasta el 100. Para sorpresa del profesor, el joven Gauss produjo la respuesta correcta en cuestión de segundos. Gauss explicó a su profesor que el método que siguió fue darse cuenta que la suma de los enteros que se encuentran en los extremos y las sumas subsecuentes de los números desde los extremos hasta el centro del conjunto tenían resultados idénticos, es decir que 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101.... para un total de 50 sumas con resultado de 101 o 50 X 101 = 5050, que es el resultado correcto de la sucesión aritmética. El genio es incomprendido y además un fenómeno inexplicable para sus congéneres. No cabe duda que Gauss fue una clara muestra de este fenómeno que somos lentos en comprender. Tal y como lo hemos visto en la clase de Física II aquí en el Tecnológico de Toluca, es importante también conocer a quiénes nos regalaron las aportaciones necesarias para comprender un poco los fenómenos naturales desde el punto de vista físico. Es así que en este post, encontrarán el formulario para el primer parcial de esta materia, el cual incluye, entre otras cosas la Ley de Gauss. ¿Conoces algún otro detalle curioso acerca de la vida de Gauss? Compártelo en los comentarios.

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Desarrollo Sustentable: temas 1.2.4, 1.3 y 1.3.1

Continuando con los seminarios de la materia de Desarrollo Sustentable en el ITT, aquí podrán encontrar el material de las exposiciones que se han presentado durante las clases. El archivo contiene las tres últimas presentaciones de forma comprimida.

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